修剪草坪单调队列优化dp BZOJ2442-白红宇

修剪草坪单调队列优化dp BZOJ2442

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发布时间：2019-06-23

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题目描述

在一年前赢得了小镇的最佳草坪比赛后，Farm John变得很懒，再也没有修剪过草坪。现在，新一轮的最佳草坪比赛又开始了，Farm John希望能够再次夺冠。

然而，Farm John的草坪非常脏乱，因此，Farm John只能够让他的奶牛来完成这项工作。Farm John有N(1 <= N <= 100,000)只排成一排的奶牛，编号为1...N。每只奶牛的效率是不同的，奶牛i的效率为E_i(0 <= E_i <= 1,000,000,000)。

靠近的奶牛们很熟悉，因此，如果Farm John安排超过K只连续的奶牛，那么，这些奶牛就会罢工去开派对:)。因此，现在Farm John需要你的帮助，计算FJ可以得到的最大效率，并且该方案中没有连续的超过K只奶牛。

输入输出格式

输入格式：

第一行：空格隔开的两个整数 N 和 K

第二到 N+1 行：第 i+1 行有一个整数 E_i

输出格式：

第一行：一个值，表示 Farm John 可以得到的最大的效率值。

输入输出样例

输入样例#1：

5 212345

输出样例#1：

12 设 dp[x]表示不选 x 位置时最大值； 则 对于 i-k-1<=j<=i-1，必有一处不选； 注意到此时处理完前缀和后，可以优化dp；

#include
        
         #include
         
          #include
          
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             #include
             
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               #include
               #include
                
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                       #include
                       
                        #include
                        
                         //#include
                         
                          //#pragma GCC optimize(2)using namespace std;#define maxn 200005#define inf 0x7fffffff//#define INF 1e18#define rdint(x) scanf("%d",&x)#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)#define rdult(x) scanf("%lu",&x)#define rdlf(x) scanf("%lf",&x)#define rdstr(x) scanf("%s",x)typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;typedef unsigned int U;#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))const long long int mod = 1e9;#define Mod 1000000000#define sq(x) (x)*(x)#define eps 1e-5typedef pair
                          
                            pii;#define pi acos(-1.0)//const int N = 1005;#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)typedef pair
                           
                             pii;inline int rd() { int x = 0; char c = getchar(); bool f = false; while (!isdigit(c)) { if (c == '-') f = true; c = getchar(); } while (isdigit(c)) { x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48); c = getchar(); } return f ? -x : x;}ll gcd(ll a, ll b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);}int sqr(int x) { return x * x; }/*ll ans;ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) { if (!b) { x = 1; y = 0; return a; } ans = exgcd(b, a%b, x, y); ll t = x; x = y; y = t - a / b * y; return ans;}*/int n, k;int e[maxn];ll sum[maxn];ll dp[maxn];int l, r;ll q[maxn];int main(){ //ios::sync_with_stdio(0); n = rd(); k = rd(); for (int i = 1; i <= n; i++)e[i] = rd(), sum[i] = sum[i - 1] + 1ll * e[i]; l = 1, r = 1; for (int i = 1; i <= n + 1; i++) { while (l <= r && q[l] < i - k - 1)l++; dp[i] = dp[q[l]] + sum[i - 1] - sum[q[l]]; while (l <= r && dp[q[r]] - sum[q[r]] <= dp[i] - sum[i])r--; q[++r] = i; } cout << 1ll * dp[n + 1] << endl; return 0;}

转载于:https://www.cnblogs.com/zxyqzy/p/10351054.html

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